Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа № 7 имени А.Н. Пахмутовой Дзержинского района Волгограда»

ПРИЛОЖЕНИЕ К ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЕ
СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Рабочая программа учебного предмета «Математика. Модуль “Алгебра”»
(базовый уровень)

Класс: 10-11
Учебный год: 2026/2027
Рабочая программа
составлена на основе Конструктора рабочих программ

г. Волгоград, 2026

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала математического анализа»
базового уровня для обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом
современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и
традиций российского образования. Реализация программы обеспечивает овладение
ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного
образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития
личности обучающихся.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Курс «Алгебра и начала математического анализа» является одним из наиболее
значимых в программе старшей школы, поскольку, с одной стороны, он обеспечивает
инструментальную базу для изучения всех естественно-научных курсов, а с другой
стороны, формирует логическое и абстрактное мышление учащихся на уровне,
необходимом для освоения курсов информатики, обществознания, истории,
словесности. В рамках данного курса учащиеся овладевают универсальным языком
современной науки, которая формулирует свои достижения в математической форме.
Курс алгебры и начал математического анализа закладывает основу для
успешного овладения законами физики, химии, биологии, понимания основных
тенденций экономики и общественной жизни, позволяет ориентироваться в
современных цифровых и компьютерных технологиях, уверенно использовать их в
повседневной жизни. В тоже время овладение абстрактными и логически строгими
математическими конструкциями развивает умение находить закономерности,
обосновывать истинность утверждения, использовать обобщение и конкретизацию,
абстрагирование и аналогию, формирует креативное и критическое мышление. В ходе
изучения алгебры и начал математического анализа в старшей школе учащиеся
получают новый опыт решения прикладных задач, самостоятельного построения
математических моделей реальных ситуаций и интерпретации полученных решений,
знакомятся с примерами математических закономерностей в природе, науке и в
искусстве, с выдающимися математическими открытиями и их авторами.
Курс обладает значительным воспитательным потенциалом, который реализуется
как через учебный материал, способствующий формированию научного мировоззрения,
так и через специфику учебной деятельности, требующей самостоятельности,
аккуратности, продолжительной концентрации внимания и ответственности за
полученный результат.
В основе методики обучения алгебре и началам математического анализа лежит
деятельностный принцип обучения.
Структура курса «Алгебра и начала математического анализа» включает
следующие содержательно-методические линии: «Числа и вычисления», «Функции и
графики», «Уравнения и неравенства», «Начала математического анализа»,
«Множества и логика». Все основные содержательно-методические линии изучаются
на протяжении двух лет обучения в старшей школе, естественно дополняя друг друга и
постепенно насыщаясь новыми темами и разделами. Данный курс является
интегративным, поскольку объединяет в себе содержание нескольких математических
дисциплин: алгебра, тригонометрия, математический анализ, теория множеств и др. По
мере того как учащиеся овладевают всё более широким математическим аппаратом, у
них последовательно формируется и совершенствуется умение строить

математическую модель реальной ситуации, применять знания, полученные в курсе
«Алгебра и начала математического анализа», для решения самостоятельно
сформулированной математической задачи, а затем интерпретировать полученный
результат.
Содержательно-методическая линия «Числа и вычисления» завершает
формирование навыков использования действительных чисел, которое было начато в
основной школе. В старшей школе особое внимание уделяется формированию
прочных вычислительных навыков, включающих в себя использование различных
форм записи действительного числа, умение рационально выполнять действия с ними,
делать прикидку, оценивать результат. Обучающиеся получают навыки приближённых
вычислений, выполнения действий с числами, записанными в стандартной форме,
использования математических констант, оценивания числовых выражений.
Линия «Уравнения и неравенства» реализуется на протяжении всего обучения в
старшей школе, поскольку в каждом разделе программы предусмотрено решение
соответствующих задач. Обучающиеся овладевают различными методами решения
целых, рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и
тригонометрических уравнений, неравенств и их систем. Полученные умения
используются при исследовании функций с помощью производной, решении
прикладных задач и задач на нахождение наибольших и наименьших значений
функции. Данная содержательная линия включает в себя также формирование умений
выполнять расчёты по формулам, преобразования целых, рациональных,
иррациональных и тригонометрических выражений, а также выражений, содержащих
степени и логарифмы. Благодаря изучению алгебраического материала происходит
дальнейшее развитие алгоритмического и абстрактного мышления учащихся,
формируются навыки дедуктивных рассуждений, работы с символьными формами,
представления закономерностей и зависимостей в виде равенств и неравенств. Алгебра
предлагает эффективные инструменты для решения практических и естественнонаучных задач, наглядно демонстрирует свои возможности как языка науки.
Содержательно-методическая линия «Функции и графики» тесно переплетается с
другими линиями курса, поскольку в каком-то смысле задаёт последовательность
изучения материала. Изучение степенной, показательной, логарифмической и
тригонометрических функций, их свойств и графиков, использование функций для
решения задач из других учебных предметов и реальной жизни тесно связано как с
математическим анализом, так и с решением уравнений и неравенств. При этом
большое внимание уделяется формированию умения выражать формулами
зависимости между различными величинами, исследовать полученные функции,
строить их графики. Материал этой содержательной линии нацелен на развитие
умений и навыков, позволяющих выражать зависимости между величинами в
различной форме: аналитической, графической и словесной. Его изучение
способствует развитию алгоритмического мышления, способности к обобщению и
конкретизации, использованию аналогий.
Содержательная линия «Начала математического анализа» позволяет
существенно расширить круг как математических, так и прикладных задач, доступных
обучающимся, у которых появляется возможность исследовать и строить графики
функций, определять их наибольшие и наименьшие значения, вычислять площади
фигур и объёмы тел, находить скорости и ускорения процессов. Данная
содержательная линия открывает новые возможности построения математических
моделей реальных ситуаций, нахождения наилучшего решения в прикладных, в том
числе социально-экономических, задачах. Знакомство с основами математического
анализа способствует развитию абстрактного, формально-логического и креативного
мышления, формированию умений распознавать проявления законов математики в

науке, технике и искусстве. Обучающиеся узнают о выдающихся результатах,
полученных в ходе развития математики как науки, и их авторах.
Содержательно-методическая линия «Множества и логика» в основном
посвящена элементам теории множеств. Теоретико-множественные представления
пронизывают весь курс школьной математики и предлагают наиболее универсальный
язык, объединяющий все разделы математики и её приложений, они связывают разные
математические дисциплины в единое целое. Поэтому важно дать возможность
школьнику понимать теоретико-множественный язык современной математики и
использовать его для выражения своих мыслей.
В курсе «Алгебра и начала математического анализа» присутствуют также
основы математического моделирования, которые призваны сформировать навыки
построения моделей реальных ситуаций, исследования этих моделей с помощью
аппарата алгебры и математического анализа и интерпретации полученных
результатов. Такие задания вплетены в каждый из разделов программы, поскольку весь
материал курса широко используется для решения прикладных задач. При решении
реальных практических задач учащиеся развивают наблюдательность, умение
находить закономерности, абстрагироваться, использовать аналогию, обобщать и
конкретизировать проблему. Деятельность по формированию навыков решения
прикладных задач организуется в процессе изучения всех тем курса «Алгебра и начала
математического анализа».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебном плане на изучение курса алгебры и начал математического анализа на
базовом уровне отводится 2 часа в неделю в 10 классе и 3 часа в неделю в 11 классе,
всего за два года обучения – 170 часов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби. Арифметические операции с рациональными
числами, преобразования числовых выражений. Применение дробей и процентов для
решения прикладных задач из различных отраслей знаний и реальной жизни.
Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа. Арифметические
операции с действительными числами. Приближённые вычисления, правила
округления, прикидка и оценка результата вычислений.
Степень с целым показателем. Стандартная форма записи действительного числа.
Использование подходящей формы записи действительных чисел для решения
практических задач и представления данных.
Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими
корнями натуральной степени.
Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента.
Уравнения и неравенства
Тождества и тождественные преобразования.
Преобразование тригонометрических выражений. Основные тригонометрические
формулы.
Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства. Метод
интервалов.
Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств.
Решение иррациональных уравнений и неравенств.
Решение тригонометрических уравнений.
Применение уравнений и неравенств к решению математических задач и задач из
различных областей науки и реальной жизни.
Функции и графики
Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные
функции.
Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции.
Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график.
Свойства и график корня n-ой степени.
Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций
числового аргумента.
Начала математического анализа
Последовательности, способы задания последовательностей. Монотонные
последовательности.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая
геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей геометрической
прогрессии. Формула сложных процентов. Использование прогрессии для решения
реальных задач прикладного характера.
Множества и логика
Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера―Венна.
Применение теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и
явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Определение, теорема, следствие, доказательство.

11 КЛАСС
Числа и вычисления
Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел.
Степень с рациональным показателем. Свойства степени.
Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы.
Уравнения и неравенства
Преобразование выражений, содержащих логарифмы.
Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем.
Примеры тригонометрических неравенств.
Показательные уравнения и неравенства.
Логарифмические уравнения и неравенства.
Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью системы
линейных уравнений.
Системы и совокупности рациональных уравнений и неравенств.
Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач и
задач из различных областей науки и реальной жизни.
Функции и графики
Функция. Периодические функции. Промежутки монотонности функции.
Максимумы и минимумы функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на
промежутке.
Тригонометрические функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
Использование графиков функций для решения уравнений и линейных систем.
Использование графиков функций для исследования процессов и зависимостей,
которые возникают при решении задач из других учебных предметов и реальной
жизни.
Начала математического анализа
Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств.
Производная функции. Геометрический и физический смысл производной.
Производные элементарных функций. Формулы нахождения производной суммы,
произведения и частного функций.
Применение производной к исследованию функций на монотонность и
экстремумы. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных
задачах, для определения скорости процесса, заданного формулой или графиком.
Первообразная. Таблица первообразных.
Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление интеграла по
формуле Ньютона―Лейбница.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на
уровне среднего общего образования следующих личностных, метапредметных и
предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются:
Гражданское воспитание:
сформированностью гражданской позиции обучающегося как активного и
ответственного члена российского общества, представлением о математических
основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.), умением взаимодействовать с социальными
институтами в соответствии с их функциями и назначением.
Патриотическое воспитание:
сформированностью российской гражданской идентичности, уважения к
прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках, технологиях, сферах экономики.
Духовно-нравственного воспитания:
осознанием духовных ценностей российского народа; сформированностью
нравственного сознания, этического поведения, связанного с практическим
применением достижений науки и деятельностью учёного; осознанием личного вклада
в построение устойчивого будущего.
Эстетическое воспитание:
эстетическим отношением к миру, включая эстетику математических
закономерностей, объектов, задач, решений, рассуждений; восприимчивостью к
математическим аспектам различных видов искусства.
Физическое воспитание:
сформированностью умения применять математические знания в интересах
здорового и безопасного образа жизни, ответственного отношения к своему здоровью
(здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность);
физического
совершенствования,
при
занятиях
спортивнооздоровительной деятельностью.
Трудовое воспитание:
готовностью к труду, осознанием ценности трудолюбия; интересом к различным
сферам профессиональной деятельности, связанным с математикой и её приложениями,
умением совершать осознанный выбор будущей профессии и реализовывать
собственные жизненные планы; готовностью и способностью к математическому
образованию и самообразованию на протяжении всей жизни; готовностью к активному
участию в решении практических задач математической направленности.
Экологическое воспитание:
сформированностью экологической культуры, пониманием влияния социальноэкономических процессов на состояние природной и социальной среды, осознанием
глобального характера экологических проблем; ориентацией на применение
математических знаний для решения задач в области окружающей среды,
планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды.
Ценности научного познания:

сформированностью мировоззрения, соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития
цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как
средством познания мира; готовностью осуществлять проектную и исследовательскую
деятельность индивидуально и в группе.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета
«Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными
действиями, универсальными коммуникативными действиями, универсальными
регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия, обеспечивают формирование
базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания
окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений
работать с информацией).
Базовые логические действия:
 выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать
определения понятий; устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные
и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для
выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
 проводить самостоятельно доказательства математических утверждений
(прямые и от противного), выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры; обосновывать собственные суждения и выводы;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно
выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать
свою позицию, мнение;
 проводить самостоятельно спланированный эксперимент, исследование по
установлению особенностей математического объекта, явления, процесса,
выявлению зависимостей между объектами, явлениями, процессами;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
 выявлять дефициты информации, данных, необходимых для ответа на вопрос
и для решения задачи;

выбирать информацию из источников различных типов, анализировать,
систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
 структурировать информацию, представлять её в различных формах,
иллюстрировать графически;
 оценивать надёжность информации по самостоятельно сформулированным
критериям.
2)
Универсальные
коммуникативные
действия,
обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и
целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных
и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи,
комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме
формулировать разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных задач; принимать цель совместной деятельности,
планировать организацию совместной работы, распределять виды работ,
договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения
нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений,
«мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать
свои действия с другими членами команды; оценивать качество своего вклада
в общий продукт по критериям, сформулированным участниками
взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия, обеспечивают формирование
смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решения с учётом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
 владеть навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых
действий и мыслительных процессов, их результатов; владеть способами
самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической
задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, данных,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения результатов деятельности, находить ошибку,
давать оценку приобретённому опыту.


ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра и начала математического анализа» на уровне
среднего общего образования должно обеспечивать достижение следующих
предметных образовательных результатов:
10 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: рациональное и действительное число, обыкновенная и
десятичная дробь, проценты.
Выполнять арифметические операции с рациональными и действительными
числами.
Выполнять приближённые вычисления, используя правила округления, делать
прикидку и оценку результата вычислений.
Оперировать понятиями: степень с целым показателем; стандартная форма
записи действительного числа, корень натуральной степени; использовать
подходящую форму записи действительных чисел для решения практических задач и
представления данных.
Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного угла;
использовать запись произвольного угла через обратные тригонометрические функции.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство; целое,
рациональное, иррациональное уравнение, неравенство; тригонометрическое
уравнение;
Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать
тригонометрические уравнения.
Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных выражений
и решать основные типы целых, рациональных и иррациональных уравнений и
неравенств.
Применять уравнения и неравенства для решения математических задач и задач
из различных областей науки и реальной жизни.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения,
уравнения, неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с
использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, область
определения и множество значений функции, график функции, взаимно обратные
функции.
Оперировать понятиями: чётность и нечётность функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства.
Использовать графики функций для решения уравнений.
Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции, степенной
функции с целым показателем.
Использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей при
решении задач из других учебных предметов и реальной жизни; выражать формулами
зависимости между величинами.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и геометрическая
прогрессии.

Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая прогрессия,
сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Задавать последовательности различными способами.
Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения реальных
задач прикладного характера.
Множества и логика
Оперировать понятиями: множество, операции над множествами.
Использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных
процессов и явлений, при решении задач из других учебных предметов.
Оперировать понятиями: определение, теорема, следствие, доказательство.
11 КЛАСС
Числа и вычисления
Оперировать понятиями: натуральное, целое число; использовать признаки
делимости целых чисел, разложение числа на простые множители для решения задач.
Оперировать понятием: степень с рациональным показателем.
Оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натуральные логарифмы.
Уравнения и неравенства
Применять свойства степени для преобразования выражений; оперировать
понятиями: показательное уравнение и неравенство; решать основные типы
показательных уравнений и неравенств.
Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифмы; оперировать
понятиями: логарифмическое уравнение и неравенство; решать основные типы
логарифмических уравнений и неравенств.
Находить решения простейших тригонометрических неравенств.
Оперировать понятиями: система линейных уравнений и её решение;
использовать систему линейных уравнений для решения практических задач.
Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных
уравнений и неравенств.
Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения,
уравнения, неравенства и системы по условию задачи, исследовать построенные
модели с использованием аппарата алгебры.
Функции и графики
Оперировать понятиями: периодическая функция, промежутки монотонности
функции, точки экстремума функции, наибольшее и наименьшее значения функции на
промежутке; использовать их для исследования функции, заданной графиком.
Оперировать понятиями: графики показательной, логарифмической и
тригонометрических функций; изображать их на координатной плоскости и
использовать для решения уравнений и неравенств.
Изображать на координатной плоскости графики линейных уравнений и
использовать их для решения системы линейных уравнений.
Использовать графики функций для исследования процессов и зависимостей из
других учебных дисциплин.
Начала математического анализа
Оперировать понятиями: непрерывная функция; производная функции;
использовать геометрический и физический смысл производной для решения задач.
Находить производные элементарных функций, вычислять производные суммы,
произведения, частного функций.
Использовать производную для исследования функции на монотонность и
экстремумы, применять результаты исследования к построению графиков.

Использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных,
в том числе социально-экономических, задачах.
Оперировать понятиями: первообразная и интеграл; понимать геометрический и
физический смысл интеграла.
Находить первообразные элементарных функций; вычислять интеграл по
формуле Ньютона–Лейбница.
Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и
физического характера, средствами математического анализа.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п/
п

Наименование разделов
и тем программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

Множества
рациональных и
действительных чисел.
Рациональные уравнения
и неравенства

14

2

Функции и графики.
Степень с целым
показателем

6

3

Арифметический корень
n–ой степени.
Иррациональные
уравнения и неравенства

18

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

4

Формулы
тригонометрии.Тригоном
етрические уравнения

22

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

5

Последовательности и
прогрессии

5

6

Повторение, обобщение,
систематизация знаний

3

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1568aba3

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

68

4

0

11 КЛАСС
№
п/
п

Наименование разделов
и тем программы

Количество часов
Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы

1

Степень с рациональным
показателем.
Показательная функция.
Показательные уравнения
и неравенства

12

2

Логарифмическая
функция.
Логарифмические
уравнения и неравенства

12

3

Тригонометрические
функции и их графики.
Тригонометрические
неравенства

9

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

4

Производная.
Применение производной

24

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

5

Интеграл и его
применения

9

6

Системы уравнений

12

7

Натуральные и целые
числа

6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd

8

Повторение, обобщение,
систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

18

2

102

6

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
0

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№
п
/
п

Количество часов
Тема урока

1

Множество, операции над
множествами. Диаграммы
Эйлера―Венна

2

Рациональные числа.
Обыкновенные и
десятичные дроби,
проценты, бесконечные
периодические дроби

3

Арифметические
операции с
рациональными числами,
преобразования числовых
выражений

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/746d5
dce

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/be888
093

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4d7f9
5fe

4

Применение дробей и
процентов для решения
прикладных задач из
различных отраслей
знаний и реальной жизни

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/44dd1
046

5

Применение дробей и

1

Библиотека ЦОК

процентов для решения
прикладных задач из
различных отраслей
знаний и реальной жизни

https://m.edsoo.ru/d99d8
c74

6

Действительные числа.
Рациональные и
иррациональные числа

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2f36a
36f

7

Арифметические
операции с
действительными
числами

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a97a1
2d9

8

Приближённые
вычисления, правила
округления, прикидка и
оценка результата
вычислений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cb723
fbd

9

Тождества и
тождественные
преобразования

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3a23a
c15

10

Уравнение, корень
уравнения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/11ac6
8be

11

Неравенство, решение
неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/50bdf
26d

12

Метод интервалов

1

Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/775f5
d99
13

Решение целых и дробнорациональных уравнений
и неравенств

14

Контрольная работа по
теме "Множества
рациональных и
действительных чисел.
Рациональные уравнения
и неравенств"

15

Функция, способы
задания функции.
Взаимно обратные
функции

16

График функции. Область
определения и множество
значений функции. Нули
функции. Промежутки
знакопостоянства

17

Чётные и нечётные
функции

18

Степень с целым
показателем. Стандартная
форма записи

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6ec7a
107

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1914a
389

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/226ee
abf

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/763e7
5ee

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ff4564
ad

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/66446
d3e

действительного числа

19

Использование
подходящей формы
записи действительных
чисел для решения
практических задач и
представления данных

20

Степенная функция с
натуральным и целым
показателем. Её свойства
и график

21

Арифметический корень
натуральной степени

22

Арифметический корень
натуральной степени

23

Свойства
арифметического корня
натуральной степени

24

Свойства
арифметического корня
натуральной степени

25

Свойства
арифметического корня
натуральной степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6eadc
6f1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3f25a
047

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d82c3
6d4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe7fc4
db

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d0f0b
260

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c3389
865

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/444c4
b9c

26

Действия с
арифметическими
корнями n–ой степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/54b81
5c5

27

Действия с
арифметическими
корнями n–ой степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/83105
a0e

28

Действия с
арифметическими
корнями n–ой степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2ab1c
7bc

29

Действия с
арифметическими
корнями n–ой степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/eacb0
53c

30

Действия с
арифметическими
корнями n–ой степени

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a5ad
a51

31

Решение иррациональных
уравнений и неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/69106
ae7

32

Решение иррациональных
уравнений и неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9362f
ea9

33

Решение иррациональных
уравнений и неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/78d9b
391

34

Решение иррациональных
уравнений и неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/de7ca

33e
35

Решение иррациональных
уравнений и неравенств

36

Свойства и график корня
n-ой степени

37

Свойства и график корня
n-ой степени

38

Контрольная работа по
теме "Арифметический
корень n–ой степени.
Иррациональные
уравнения и неравенства"

39

Синус, косинус и тангенс
числового аргумента

40

Синус, косинус и тангенс
числового аргумента

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/87e5e
52d

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/eb0cc
5e3

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5f29b
9b5

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f13af6
30

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5f605
ed0

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ec9f4
d78

41

Арксинус, арккосинус и
арктангенс числового
аргумента

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b8f5d
49a

42

Арксинус, арккосинус и
арктангенс числового

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f1ff92

аргумента

20

43

Тригонометрическая
окружность, определение
тригонометрических
функций числового
аргумента

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6df19
5a0

44

Тригонометрическая
окружность, определение
тригонометрических
функций числового
аргумента

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6b61c
578

45

Основные
тригонометрические
формулы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6ed2b
3ba

46

Основные
тригонометрические
формулы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fcdd2
a2e

47

Основные
тригонометрические
формулы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b8a0ff
2f

48

Основные
тригонометрические
формулы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/12d14
13c

49

Преобразование
тригонометрических
выражений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e248c
5fc

50

Преобразование
тригонометрических
выражений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/09ba5
b3d

51

Преобразование
тригонометрических
выражений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1f465
5da

52

Преобразование
тригонометрических
выражений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/76ce9
958

53

Преобразование
тригонометрических
выражений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8fa59
8b5

54

Решение
тригонометрических
уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6baefe
19

55

Решение
тригонометрических
уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a1f8d
141

56

Решение
тригонометрических
уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/65a0f
2d0

57

Решение
тригонометрических
уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0d8a7
70d

58

Решение
тригонометрических

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cec28

уравнений

774

59

Решение
тригонометрических
уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e6eec
650

60

Обобщение по темам
"Основные
тригонометрические
формулы.
Тригонометрические
уравнения"

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ae44a
c4c

61

Контрольная работа по
теме "Формулы
тригонометрии.
Тригонометрические
уравнения"/Всероссийска
я проверочная работа

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b46a8
228

62

Итоговая контрольная
работа / Всероссийская
проверочная работа

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/188bb
f6c

63

Обобщение,
систематизация знаний за
курс алгебры и начал
математического анализа
10 класса

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/33e66
29e

64

Арифметическая и
геометрическая

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d3666

1

прогрессии.
Использование
прогрессии для решения
реальных задач
прикладного характера

65

Бесконечно убывающая
геометрическая
прогрессия. Сумма
бесконечно убывающей
геометрической
прогрессии

66

Формула сложных
процентов

67

Формула сложных
процентов

68

Обобщение,
систематизация знаний за
курс алгебры и начал
математического анализа
10 класса

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

9f8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1cbf7
2b1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/538fc
437

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c2627
eca

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/49f1b
827

68

4

0

11 КЛАСС
№
п/
п

1

Количество часов
Тема урока

Степень с рациональным
показателем

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Дата
изучения

Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a5293
9b3

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ff601
408

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d87e
248

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/343c6
b64

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4064d
354

2

Свойства степени

3

Преобразование
выражений, содержащих
рациональные степени

4

Преобразование
выражений, содержащих
рациональные степени

5

Преобразование
выражений, содержащих
рациональные степени

6

Показательные уравнения
и неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/be763
20c

7

Показательные уравнения
и неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3d408

009
8

Показательные уравнения
и неравенства

9

Показательные уравнения
и неравенства

10

Показательные уравнения
и неравенства

11

Показательная функция,
её свойства и график

12

Контрольная работа по
теме "Степень с
рациональным
показателем.
Показательная функция.
Показательные уравнения
и неравенства"

13

Логарифм числа

14

Десятичные и
натуральные логарифмы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/bd5ff
0ec

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cebf1
0c6

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/536de
727

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/85bc8
132

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/58e8e
2f2

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3e323
0d4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1ea72
162

15

Преобразование
выражений, содержащих
логарифмы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/da481
54c

16

Преобразование
выражений, содержащих
логарифмы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/4beff
03b

17

Преобразование
выражений, содержащих
логарифмы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fe189
f2d

18

Преобразование
выражений, содержащих
логарифмы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fadb8
aa5

19

Логарифмические
уравнения и неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/30347
24e

20

Логарифмические
уравнения и неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/712ac
2d9

21

Логарифмические
уравнения и неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9e3f4
bc9

22

Логарифмические
уравнения и неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/15bc1
cfb

23

Логарифмическая
функция, её свойства и

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d68bb

график

e9d

24

Логарифмическая
функция, её свойства и
график

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9d102
051

25

Тригонометрические
функции, их свойства и
графики

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/beeff6
46

26

Тригонометрические
функции, их свойства и
графики

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d2e46
01b

27

Тригонометрические
функции, их свойства и
графики

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ba9da
96d

28

Тригонометрические
функции, их свойства и
графики

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/24ab3
c53

29

Примеры
тригонометрических
неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5272b
9a1

30

Примеры
тригонометрических
неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0c837
397

31

Примеры
тригонометрических
неравенств

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e6e19
01f

32

Примеры

1

Библиотека ЦОК

33

тригонометрических
неравенств

https://m.edsoo.ru/0f903
c75

Контрольная работа по
теме "Логарифмическая
функция.
Логарифмические
уравнения и
неравенства.Тригонометр
ические функции и их
графики.Тригонометриче
ские неравенства"

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/10130
727

34

Непрерывные функции

35

Метод интервалов для
решения неравенств

36

Метод интервалов для
решения неравенств

37

Производная функции

38

Производная функции

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/403bf
b0d

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6db0b
423

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0adbc
e1b

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0731a
d3d

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/723dd
608

39

Геометрический и
физический смысл
производной

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/6c8d3
6ff

40

Геометрический и
физический смысл
производной

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a413e
ca9

41

Производные
элементарных функций

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c7550
e5f

42

Производные
элементарных функций

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/14ab3
cdb

43

Производная суммы,
произведения, частного
функций

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c12a0
552

44

Производная суммы,
произведения, частного
функций

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d598f
201

45

Производная суммы,
произведения, частного
функций

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1de34
d4d

46

Применение производной
к исследованию функций
на монотонность и
экстремумы

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/17af2
df9

47

Применение производной

1

Библиотека ЦОК

к исследованию функций
на монотонность и
экстремумы
48

Применение производной
к исследованию функций
на монотонность и
экстремумы

49

Применение производной
к исследованию функций
на монотонность и
экстремумы

50

Нахождение наибольшего
и наименьшего значения
функции на отрезке

51

Нахождение наибольшего
и наименьшего значения
функции на отрезке

52

Нахождение наибольшего
и наименьшего значения
функции на отрезке

53

Нахождение наибольшего
и наименьшего значения
функции на отрезке

54

Нахождение наибольшего
и наименьшего значения
функции на отрезке

https://m.edsoo.ru/a8ca5
ad4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0b411
edd

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/caf9b
d2f

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fac78f
05

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fb6a8
acf

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cffcb7
e5

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d9469
916

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ad150
00e

55

Нахождение наибольшего
и наименьшего значения
функции на отрезке

56

Применение производной
для нахождения
наилучшего решения в
прикладных задачах, для
определения скорости
процесса, заданного
формулой или графиком

57

Контрольная работа по
теме "Производная.
Применение
производной"

58

Первообразная. Таблица
первообразных

59

Первообразная. Таблица
первообразных

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/86adc
bfd

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/13205
d80

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f8ed5
f99

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d777e
df8

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/30c36
97b

60

Интеграл,
геометрический и
физический смысл
интеграла

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/39127
2c9

61

Интеграл,
геометрический и

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d359f

физический смысл
интеграла
62

Интеграл,
геометрический и
физический смысл
интеграла

63

Вычисление интеграла по
формуле
Ньютона―Лейбница

64

Вычисление интеграла по
формуле
Ньютона―Лейбница

65

Вычисление интеграла по
формуле
Ньютона―Лейбница

66

Вычисление интеграла по
формуле
Ньютона―Лейбница

67

Системы линейных
уравнений

b5f

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/07eb4
64b

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b9b22
5c3

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b800d
eb4

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f5eed
075

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/41da4
31a

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/b6482
35a

68

Системы линейных
уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5ab83
864

69

Решение прикладных
задач с помощью

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a4d65

системы линейных
уравнений
70

Решение прикладных
задач с помощью
системы линейных
уравнений

71

Системы и совокупности
целых, рациональных,
иррациональных,
показательных,
логарифмических
уравнений и неравенств

72

Системы и совокупности
целых, рациональных,
иррациональных,
показательных,
логарифмических
уравнений и неравенств

73

Системы и совокупности
целых, рациональных,
иррациональных,
показательных,
логарифмических
уравнений и неравенств

74

Системы и совокупности
целых, рациональных,
иррациональных,

ee5

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/aa596
2e1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/48190
472

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/2dbd3
859

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7ab8d
17e

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/81ccc
fe9

показательных,
логарифмических
уравнений и неравенств
75

Использование графиков
функций для решения
уравнений и систем

76

Использование графиков
функций для решения
уравнений и систем

77

Применение уравнений,
систем и неравенств к
решению математических
задач и задач из
различных областей
науки и реальной жизни

78

Контрольная работа по
теме "Интеграл и его
применения. Системы
уравнений"

79

Натуральные и целые
числа в задачах из
реальной жизни

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/03994
9bf

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a7d95
f79

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ca878
deb

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/471c7
35b

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3cee1
327

80

Натуральные и целые
числа в задачах из
реальной жизни

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a35a1
31d

81

Натуральные и целые

1

Библиотека ЦОК

числа в задачах из
реальной жизни

https://m.edsoo.ru/ef10c
4f9

82

Признаки делимости
целых чисел

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/51696
a67

83

Признаки делимости
целых чисел

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/fab81
c0e

84

Признаки делимости
целых чисел

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/ef2c6
e43

85

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/0312c
f8c

86

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/247d2
fe7

87

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/e8b87
729

88

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/1bf2f
b98

89

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/9c44c
6ca

90

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Уравнения

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/337aa
d59

91

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a8601
4e1

92

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/5c45a
60a

93

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/19304
aba

94

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Неравенства

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/c3d4b
282

95

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Системы уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a20b8
a4c

96

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Системы уравнений

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/a0124
76d

97

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.
Функции

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/d620c
191

98

Повторение, обобщение,
систематизация знаний.

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/70171

Функции

96f

99

Итоговая контрольная
работа

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/513c9
889

100

Итоговая контрольная
работа

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/22769
73

101

Обобщение,
систематизация знаний за
курс алгебры и начал
математического анализа
10-11 классов

102

Обобщение,
систематизация знаний за
курс алгебры и начал
математического анализа
10-11 классов

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

1

1

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/3330f
7ef

1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/cead3
45e

102

6

0

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

10 КЛАСС
Код проверяемого
результата
1

Проверяемые предметные результаты освоения основной образоват
общего образования
Числа и вычисления

1.1

Оперировать понятиями: рациональное и действительное число, обык
проценты

1.2

Выполнять арифметические операции с рациональными и действительны

1.3

Выполнять приближённые вычисления, используя правила округлени
результата вычислений

1.4

Оперировать понятиями: степень с целым показателем, стандартная ф
числа, корень натуральной степени; использовать подходящую форму
для решения практических задач и представления данных

1.5

Оперировать понятиями: синус, косинус и тангенс произвольного
произвольного угла через обратные тригонометрические функции

2

Уравнения и неравенства

2.1

Оперировать понятиями: тождество, уравнение, неравенство, целое, р
уравнение, неравенство, тригонометрическое уравнение

2.2

Выполнять преобразования тригонометрических выражений и решать тр

2.3

Выполнять преобразования целых, рациональных и иррациональных в
типы целых, рациональных и иррациональных уравнений и неравенств

2.4

Применять уравнения и неравенства для решения математических задач
науки и реальной жизни

2.5

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражен
условию задачи, исследовать построенные модели с использованием апп

3

Функции и графики

3.1

Оперировать понятиями: функция, способы задания функции, облас
значений функции, график функции, взаимно обратные функции

3.2

Оперировать понятиями:
знакопостоянства

3.3

Использовать графики функций для решения уравнений

чётность

и

нечётность

функции,

н

3.4

Строить и читать графики линейной функции, квадратичной функции,
показателем

3.5

Использовать графики функций для исследования процессов и зависи
других учебных предметов и реальной жизни, выражать формулами зави

4

Начала математического анализа

4.1

Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая и геометр

4.2

Оперировать понятиями: бесконечно убывающая геометрическая пр
убывающей геометрической прогрессии

4.3

Задавать последовательности различными способами

4.4

Использовать свойства последовательностей и прогрессий для решения
характера

5

Множества и логика

5.1

Оперировать понятиями: множество, операции над множествами

5.2

Использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальн
решении задач из других учебных предметов

5.3

Оперировать понятиями: определение, теорема, следствие, доказательств

11 КЛАСС
Код проверяемого
результата
1

Проверяемые предметные результаты освоения основной образов
среднего общего образования
Числа и вычисления

1.1

Оперировать понятиями: натуральное, целое число; использовать при
разложение числа на простые множители для решения задач

1.2

Оперировать понятием: степень с рациональным показателем

1.3

Оперировать понятиями: логарифм числа, десятичные и натуральные л

2

Уравнения и неравенства

2.1

Применять свойства степени для преобразования выражени
показательное уравнение и неравенство; решать основные типы
неравенств

2.2

Выполнять преобразования выражений, содержащих логарифм
логарифмическое уравнение и неравенство; решать основные типы л
неравенств

2.3

Находить решения простейших тригонометрических неравенств

2.4

Оперировать понятиями: система линейных уравнений и её реш
линейных уравнений для решения практических задач

2.5

Находить решения простейших систем и совокупностей рациональных

2.6

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выраж
и системы по условию задачи, исследовать построенные модели с испо

3

Функции и графики

3.1

Оперировать понятиями: периодическая функция, промежутки м
экстремума функции, наибольшее и наименьшее значения функции на
для исследования функции, заданной графиком

3.2

Оперировать понятиями: графики показательной, логарифмической и
изображать их на координатной плоскости и использовать для решения

3.3

Изображать на координатной плоскости графики линейных уравн
решения системы линейных уравнений

3.4

Использовать графики функций для исследования процессов и зави
дисциплин

4

Начала математического анализа

4.1

Оперировать понятиями: непрерывная функция, производна
геометрический и физический смысл производной для решения задач

4.2

Находить производные элементарных функций, вычислять произв
частного функций

4.3

Использовать производную для исследования функции на монотонно
результаты исследования к построению графиков

4.4

Использовать производную для нахождения наилучшего решения
социально-экономических, задачах

4.5

Оперировать понятиями: первообразная и интеграл; понимать геомет
интеграла

4.6

Находить первообразные элементарных функций, вычислять интег
Лейбница

4.7

Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономическо
средствами математического анализа

ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ

10 КЛАСС
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления

1.1

Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконе
Арифметические операции с рациональными числами, преобразования числовых вы
и процентов для решения прикладных задач из различных отраслей знаний и реально

1.2

Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа. Арифметические
числами. Приближённые вычисления, правила округления, прикидка и оценка резуль

1.3

Степень с целым показателем. Стандартная форма записи действительного числа
формы записи действительных чисел для решения практических задач и представлени

1.4

Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями

1.5

Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс чи

2

Уравнения и неравенства

2.1

Тождества и тождественные преобразования

2.2

Преобразование тригонометрических выражений. Основные тригонометрические фор

2.3

Уравнение, корень уравнения. Неравенство, решение неравенства. Метод интервалов

2.4

Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств

2.5

Решение иррациональных уравнений и неравенств

2.6

Решение тригонометрических уравнений

2.7

Применение уравнений и неравенств к решению математических задач и задач из
реальной жизни

3

Функции и графики

3.1

Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции

3.2

Область определения и множество значений функции. Нули функции. Промежутки
нечётные функции

3.3

Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график. С
степени

3.4

Тригонометрическая окружность, определение тригонометрических функций числово

4

Начала математического анализа

4.1

Последовательности, способы задания последовательностей. Монотонные последоват

4.2

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно убывающая геометр

бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Формула сложных процентов. И
решения реальных задач прикладного характера
5

Множества и логика

5.1

Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна. Применени
аппарата для описания реальных процессов и явлений, при решении задач из других у

5.2

Определение, теорема, следствие, доказательство

11 КЛАСС
Код

Проверяемый элемент содержания
1

Числа и вычисления

1.1

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел

1.2

Степень с рациональным показателем. Свойства степени

1.3

Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы

2

Уравнения и неравенства

2.1

Преобразование выражений, содержащих логарифмы

2.2

Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем

2.3

Примеры тригонометрических неравенств

2.4

Показательные уравнения и неравенства

2.5

Логарифмические уравнения и неравенства

2.6

Системы линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью системы ли

2.7

Системы и совокупности рациональных уравнений и неравенств

2.8

Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач и
науки и реальной жизни

3

Функции и графики

3.1

Функция. Периодические функции. Промежутки монотонности функции. Максим
Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке

3.2

Тригонометрические функции, их свойства и графики

3.3

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики

3.4

Использование графиков функций для решения уравнений и линейных систем

3.5

Использование графиков функций для исследования процессов и зависимост
решении задач из других учебных предметов и реальной жизни

4
4.1

Начала математического анализа
Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств

4.2

Производная функции. Геометрический и физический смысл производной

4.3

Производные элементарных функций. Формулы нахождения производной сумм
функций

4.4

Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремум
и наименьшего значения функции на отрезке

4.5

Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладны
скорости процесса, заданного формулой или графиком

4.6

Первообразная. Таблица первообразных

4.7

Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление интеграла по фор

ПРОВЕРЯЕМЫЕ НА ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ ТРЕБОВАНИЯ К
РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ
ПРОГРАММЫ СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Код проверяемого
требования

Проверяемые требования к предметным результатам освоения ос
программы среднего общего образования

1

Владение методами доказательств, алгоритмами решения задач;
оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, след
доказательство, равносильные формулировки; применять их; умение
противоположное утверждение, приводить примеры и контрпри
математической индукции; проводить доказательные рассуждения пр
логическую правильность рассуждений; умение оперировать
подмножество, операции над множествами; умение использовать
аппарат для описания реальных процессов и явлений и при решении
учебных предметов; умение оперировать понятиями: граф, связный
плоскости; умение задавать и описывать графы различными способа
решении задач

2

Умение оперировать понятиями: натуральное число, целое число, ст
корень натуральной степени, степень с рациональным показателем
показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольног
рациональное число, иррациональное число, множества натуральн
действительных чисел; умение использовать признаки делимости, наи
наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида при решении задач
позиционными системами счисления; умение выполнять вычисление
выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно
умение оперировать понятиями: последовательность, арифметическая
прогрессия,
бесконечно
убывающая
геометрическая
прогр
последовательности, в том числе с помощью рекуррентных фо
понятиями: комплексное число, сопряжённые комплексные чи
комплексного числа, форма записи комплексных чисел (геометриче
алгебраическая); уметь производить арифметические действия
приводить примеры использования комплексных чисел; оперировать
3×3, определитель матрицы, геометрический смысл определителя

3

Умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные,
логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их с
понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнен
уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств
уравнения, неравенства и системы с помощью различных приёмов; ре

и системы с параметром; применять уравнения, неравенства,
математических задач и задач из различных областей науки и реальной

4

Умение оперировать понятиями: функция, чётность функции,
ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции
значения функции на промежутке, непрерывная функция, асимптоты
вторая производная функции, геометрический и физический смысл п
определённый интеграл; умение находить асимптоты графика ф
производные суммы, произведения, частного и композиции фун
касательной к графику функции; умение находить производные элем
использовать производную для исследования функций, находить
значения функций; строить графики многочленов с использованием
анализа; применять производную для нахождения наилучшего решени
социально-экономических и физических задачах; находить площади
интеграла; приводить примеры математического моделирования с п
уравнений

5

Умение оперировать понятиями: график функции, обратная функ
линейная функция, квадратичная функция, рациональная фун
тригонометрические функции, обратные тригонометрические ф
логарифмическая функции; умение строить графики изученн
преобразования графиков функций, использовать графики дл
зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и
выражать формулами зависимости между величинами; использовать
для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; из
плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем

6

Умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на п
движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из обл
семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенст
задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподо
моделировать реальные ситуации на языке математики; составл
неравенства и их системы по условию задачи, исследовать построенн
аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат

7

Умение оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана,
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового
интерпретировать информацию, представленную в таблицах,
отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлят
таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе
методов и электронных средств; графически исследовать совместн
диаграмм рассеивания и линейной регрессии

8

Умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное собы
события; умение вычислять вероятность с использованием графи
формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной веро
комбинаторные факты и формулы; оценивать вероятности реальных с
понятиями: случайная величина, распределение вероятностей,
дисперсия и стандартное отклонение случайной величины, функции
равномерного, показательного и нормального распределений; уме
изученных распределений для решения задач; знакомство с поняти
методы выборочных исследований; умение приводить примеры прояв
в природных и общественных явлениях; умение оперировать понятия
число сочетаний, число перестановок; бином Ньютона; умение примен
рассуждения для решения задач; оценивать вероятности реал
вероятностную модель и интерпретировать полученный результат

9

Умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, простран
угла, плоский угол, двугранный угол, трёхгранный угол,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол м
прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точк
между прямыми, расстояние между плоскостями; умение исполь
изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать разм
мира; строить математические модели с помощью геометрических
связанные с ними практические задачи

10

Умение оперировать понятиями: площадь фигуры, объём фигуры,
многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, пр
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, площадь сф
пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объём куба, прямоугольного п
призмы, цилиндра, конуса, шара, развёртка поверхности, сеч
параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость, касающая
умение строить сечение многогранника, изображать многогранни
вращения, их сечения, в том числе с помощью электронных средств;
геометрических фигур, самостоятельно формулировать определения и
гипотезы о свойствах и признаках геометрических фигур, обоснов
умение проводить классификацию фигур по различным признака
дополнительные построения

11

Умение оперировать понятиями: движение в пространстве, параллел
плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия,
распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в приро
использовать геометрические отношения при решении задач; находи
(длина, угол, площадь, объём) при решении задач из других учебны
жизни; умение вычислять геометрические величины (длина, угол,

поверхности), используя изученные формулы и методы, в том ч
пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы; объ
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение
подобных фигур

12

Умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат
координаты вектора, сумма векторов, произведение вектора на чи
базису, скалярное произведение, векторное произведение, угол
использовать векторный и координатный метод для решения геометри
учебных предметов

13

Умение выбирать подходящий метод для решения задачи; понимани
изучении природных и общественных процессов и явлений; умени
законов математики в искусстве, умение приводить примеры
российской и мировой математической науки

ПЕРЕЧЕНЬ ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ, ПРОВЕРЯЕМЫХ НА ЕГЭ ПО
МАТЕМАТИКЕ
Код
1

Проверяемый элемент содержания
Числа и вычисления

1.1

Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел

1.2

Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные пер

1.3

Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими корнями

1.4

Степень с целым показателем. Степень с рациональным показателем. Свойства степен

1.5

Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс чис

1.6

Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы

1.7

Действительные числа. Арифметические операции с действительными числами. П
правила округления, прикидка и оценка результата вычислений

1.8

Преобразование выражений

1.9

Комплексные числа

2

Уравнения и неравенства

2.1

Целые и дробно-рациональные уравнения

2.2

Иррациональные уравнения

2.3

Тригонометрические уравнения

2.4

Показательные и логарифмические уравнения

2.5

Целые и дробно-рациональные неравенства

2.6

Иррациональные неравенства

2.7

Показательные и логарифмические неравенства

2.8

Тригонометрические неравенства

2.9

Системы и совокупности уравнений и неравенств

2.10

Уравнения, неравенства и системы с параметрами

2.11

Матрица системы линейных уравнений. Определитель матрицы

3

Функции и графики

3.1

Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные функции. Ч
Периодические функции

3.2

Область определения и множество значений функции. Нули функции. Про
Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции. Наибольш
функции на промежутке

3.3

Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и график. Св

степени
3.4

Тригонометрические функции, их свойства и графики

3.5

Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики

3.6

Точки разрыва. Асимптоты графиков функций. Свойства функций, непрерывных на от

3.7

Последовательности, способы задания последовательностей

3.8

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

4

Начала математического анализа

4.1

Производная функции. Производные элементарных функций

4.2

Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы.
наименьшего значения функции на отрезке

4.3

Первообразная. Интеграл

5

Множества и логика

5.1

Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера – Венна

5.2

Логика

6

Вероятность и статистика

6.1

Описательная статистика

6.2

Вероятность

6.3

Комбинаторика

7

Геометрия

7.1

Фигуры на плоскости

7.2

Прямые и плоскости в пространстве

7.3

Многогранники

7.4

Тела и поверхности вращения

7.5

Координаты и векторы