Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа № 7 имени А.Н. Пахмутовой Дзержинского района Волгограда»

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

на заседании кафедры физикоматематического образования
________________________
А.Н.Панчишкина
Протокол № 1 от 29.08.2025 г.

Заместитель директора по УВР

Директор

________________________
Ю.В. Моисеева
01.09.2025 г.

________________________
Г.И. Попова
Приказ от 01.09.2025 г. №193

‌

ПРИЛОЖЕНИЕ К ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЕ
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Рабочая программа учебного курса
«Математический практикум»
(базовый уровень)

Класс: 5
Учебный год: 2025/2026
Рабочая программа
составлена на основе Конструктора рабочих программ

г. Волгоград,‌2025

1

Пояснительная записка
Рабочая программа для обучающихся 5 классов по математике «Математический практикум» составлена в соответствии с требованиями обновлённого Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых
требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для
непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития обучающихся. Программа рассчитана на 1 час в неделю и является дополнением к рабочей программе по математике для 5 класса по обновлённым ФГОС ООО.
Необходимость введения данного курса обусловлена следующими условиями:
1) Преемственностью изучения математики между начальной и основной школой в связи с переходом на обновлённые ФГОС;
2) Введением темы «Арифметические действия над обыкновенными дробями с разными
знаменателями» в 5 классе и недостаточным количеством часов в рабочей программе
по математике для более глубокого и осознанного изучения данной темы;
3) Необходимостью обучения навыкам решения задач из ВПР, на изучение которых отводится недостаточное количество часов в рабочей программе по математике 5 класса;
4) Необходимостью формирования математической грамотности учащихся;
5) Заявлениями родителей на усиление часов, отведённых в Базисном учебном плане на
изучение математики.
Обоснование актуальности и педагогической целесообразности
Актуальность курса состоит в том, что он направлен на более глубокое и осознанное освоение знаний учащихся по математике за курс 5 класса, развитие их теоретического мышления и
логической культуры.
С точки зрения педагогической целесообразности можно с уверенностью сказать, что данная
программа позволяет закрепить знания учащихся по предмету, повысить качество успеваемости,
активизировать умственную и творческую деятельность учащихся, сформировать интерес к изучению математики, особенно это касается темы «Дроби».
Новизна
Новизна заключается в том, что программа включает новые для учащихся задачи, не содержащиеся в базовом курсе. Предлагаемый курс содержит задачи, которые развивают умение распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения
2

для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации, что соответствует требованиям обновленных
ФГОС.
Отличительные особенности программы курса от уже существующих
Отличительные особенности данной программы состоят в том, что она направлена на формирование и развитие математической грамотности учащихся. Развитию интереса способствуют математические игры, викторины, проблемные задания и т.д.
Цель программы:
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.
Задачи:
- формирование математической грамотности учащихся;
- развитие и закрепление знаний, умений и навыков по решению текстовых задач, в том числе с обыкновенными дробями
с разными знаменателями;
- подготовка к ВПР.
Место учебного предмета в учебном плане
Количество часов в неделю 1 , общее количество часов в год 34. Программа составлена для
5 класса.
Формы подведения итогов
Оценить работу учащихся предполагается по выполненным проектным работам и по составленным брошюрам по курсу. Кроме того оценкой работы является участие и победа детей в различных математических конкурсах и олимпиадах.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
3

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания
мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная
физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на
ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды: готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе

4

умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и
компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие; способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
● выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями;
● формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
● воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие;
● условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
● предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
● делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
● разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
● обосновывать собственные рассуждения; выбирать способ решения учебной задачи
(сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
5

Базовые исследовательские действия:
● использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
● формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу,
● аргументировать свою позицию, мнение;
● проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой;
● самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов
и обобщений; прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
● выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
● выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
● выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
● оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
● воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения;
● ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах,
давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат; в
ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения;
● сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать
различие и сходство позиций;
● в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
6

● представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
● самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории.
Сотрудничество:
● понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
● принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы;
● обобщать мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы
(обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
● выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами
команды;
● оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
● самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
● владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
● предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
● оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с обыкновенными дробями.
Сравнивать и упорядочивать в простейших случаях обыкновенные дроби.
7

Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени,
скорости; выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Содержание
Математический язык. Запись, чтение и составление выражений. Значение выражений.
Перевод условия на математический язык. Работа с математическими моделями
Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Простые и составные числа.
Делимость произведения. Делимость суммы и разности. Признаки делимости на 10, на 2, на
5. Признаки делимости на 3 и 9. Разложение чисел на простые множители. Наибольший
общий делитель. Наименьшее общее кратное. Степень числа. Дополнительные свойства
умножения и деления. Равносильность предложений. Определение.
Дроби. Натуральные числа и дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Сложение и вычитание смешанных чисел. Умножение дробей.
Умножение смешанных чисел. Деление дробей. Примеры вычислений с дробями. Задачи на
дроби. Задачи на совместную работу.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Наименование
разделов и
тем
программы
Математически
й язык

Количеств
о часов

Виды деятельности

Электронные (цифровые)
образовательные
ресурсы
Выполнять арифметические дейhttps://www.yaklass.ru/
ствия с натуральными числами, вы- p/matematika/5-klass/
числять значения числовых выраже- naturalnye-chislaний со скобками и без скобок;
13442/reshenie-

4



8











Делимость
натуральных
чисел

12











Записывать произведение в виде
tekstovykh-zadachстепени, читать степени, использоarifmeticheskimвать терминологию (основание, по- sposobom-13747
казатель), вычислять значения степеней;
Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений, предлагать и применять приёмы проверки
вычислений;
Использовать при вычислениях
переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство умножения;
Формулировать и применять правила преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий;
Исследовать числовые закономерности, выдвигать и обосновывать
гипотезы, формулировать обобщения и выводы по результатам проведенного исследования.
Формулировать определения делителя и кратного, называть делители
и кратные числа; распознавать простые и составные числа;
формулировать и применять признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10;
применять алгоритм разложения
числа на простые множители; находить остатки от деления и неполное
частное;
Решать текстовые задачи арифметическим способом, использовать зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.): анализировать и осмысливать текст задачи,
переформулировать условие, извлекать необходимые данные, устанавливать зависимости между величинами, строить логическую цепочку
рассуждений.;
Моделировать ход решения задачи
с помощью рисунка, схемы, таблицы;
Приводить, разбирать, оценивать

https://interneturok.ru/
lesson/matematika/6klass/delimost-chisel/
deliteli-i-kratnye?
block=player
https://www.yaklass.ru/
p/matematika/6-klass/
naturalnye-chisla13968/prostye-isostavnye-chislarazlozhenie-naturalnogochisla-na-prostyemnoz_-13984
https://www.yaklass.ru/
p/matematika/6-klass/
naturalnye-chisla-13968

9




Дроби

18

●

●

●

●

●
●

●

●

●

●

различные решения, записи решений текстовых задач;
Критически оценивать полученный
результат, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки;
Решать задачи с помощью перебора
всех возможных вариантов.
Моделировать в графической, предметной форме, с помощью компьютера понятия и свойства, связанные с
обыкновенной дробью;
Читать и записывать, сравнивать
обыкновенные дроби, предлагать, обосновывать и обсуждать способы
упорядочивания дробей;
Изображать обыкновенные дроби
точками на координатной прямой;
использовать координатную прямую
для сравнения дробей;
Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби; использовать основное свойство дроби для сокращения
дробей и приведения дроби к новому
знаменателю;
Представлять смешанную дробь в
виде неправильной и выделять целую
часть числа из неправильной дроби;
Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями;
применять свойства арифметических
действий для рационализации вычислений;
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений; предлагать и
применять приёмы проверки вычислений;
Проводить исследования свойств
дробей, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью
компьютера);
Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, и задачи на нахождение части целого и целого по
его части; выявлять их сходства и
различия.;
Моделировать ход решения задачи с
помощью рисунка, схемы, таблицы;

https://www.yaklass.ru/
p/matematika/5-klass/
obyknovennye-drobi13744/delenie-sostatkom-poniatieobyknovennoi-drobi13672
https://www.yaklass.ru/
p/matematika/5-klass/
obyknovennye-drobi13744/pravilnye-inepravilnye-drobismeshannye-chislaponiatie-zapis-i-chtenie13674
https://resh.edu.ru/
subject/lesson/705/
https://www.yaklass.ru/
p/matematika/5-klass/
obyknovennye-drobi13744/sravnenieobyknovennykh-drobei13675
https://www.yaklass.ru/
p/matematika/5-klass/
obyknovennye-drobi13744/slozhenie-ivychitanieobyknovennykh-drobeii-smeshannykh-chisel13676

10

● Критически оценивать полученный
результат,
осуществлять
самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить ошибки,
● Распознавать истинные и ложные высказывания о дробях, приводить примеры и контрпримеры, строить высказывания и отрицания высказываний.;
● Моделировать ход решения задачи с
помощью рисунка, схемы, таблицы.;
● Приводить, разбирать, оценивать
различные решения, записи решений
текстовых задач
34
Календарно-тематическое планирование
Курс рассчитан на 1 час в неделю, всего 34 часа в год
№ занятия

Темы занятий

Кол-во
часов

1. Математический язык (4 часа)
1

Запись, чтение и составление выражений

1

2

Значение выражений

1

3

Перевод условия на математический язык

1

4

Работа с математическими моделями

1

2. Делимость натуральных чисел (12 часов)
5

Делители и кратные

1

6

Простые и составные числа

1

7

Делимость произведения

1

8

Делимость суммы и разности

1

9

Признаки делимости на 10, на 2, на 5

1

10

Признаки делимости на 3 и 9

1

11

Разложение чисел на простые множители

1

12

Наибольший общий делитель

1
11

13

Наименьшее общее кратное

1

14

Степень числа

1

15

Дополнительные свойства умножения и деления

1

16

Контрольный тест

1
3. Дроби (18 часов)

17

Натуральные числа и дроби

1

18

Основное свойство дроби. Сравнение дробей

1

19

Основное свойство дроби. Сравнение дробей

1

20

Сложение и вычитание дробей

1

21

Сложение и вычитание дробей

1

22

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

23

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

24

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

25

Умножение дробей.

1

26

Умножение смешанных чисел

1

27

Умножение смешанных чисел

1

28

Деление дробей

1

29

Все действия с дробями

1

30

Задачи на дроби

1

31

Задачи на дроби

1

32

Задачи на совместную работу

1

33

Задачи на совместную работу

1

34

Контрольный тест

1

Итого

34

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
12

1. Линейка классная
2. набор классного инструмента
3. мел белый
4. мел цветной.

13